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  • 已知函数f（x）定义域为（0，+∞），且满足f（4）=1，f（xy）=f（x）+f（y）；则（1 ）f（1）= ； （2）f（116）= ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）定义域为（0，+∞），且满足f（4）=1，f（xy）=f（x）+f（y）；
      则（1 ）f（1）=                ； （2）f（
      1
      16
      ）=          ．

      试题解答

      0:-2
      解：（1）由题设条件，令x=1，y=4，又f（xy）=f（x）+f（y）；
      可得f（4）=f（1×4）=f（1）+f（4），
      ∴f（1）=0；
      （2）∵f（16）=f（4×4）=f（4）+f（4）=2，
      又f（1）=f（16?
      1
      16
      ）=f（16）+f（
      1
      16
      ）=0；
      ∴f（
      1
      16
      ）=-2．
      故答案为：0；-2
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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