设f（x）是定义在实数集R上的函数，满足f（0）=1，且对任意实数a、b，有f（a-b）=f（a）-b（2a-b+1），则f（x）的解析式为．试题及答案-单选题-云返教育

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设f（x）是定义在实数集R上的函数，满足f（0）=1，且对任意实数a、b，有f（a-b）=f（a）-b（2a-b+1），则f（x）的解析式为．

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f（x）=x²+x+1

解：由题意可知：
f（x）是定义在实数集R上的函数，满足f（0）=1，
且对任意实数a、b，有f（a-b）=f（a）-b（2a-b+1）．
令a=b=x则有：
f（x-x）=f（x）-x（2x-x+1）
∴f（0）=f（x）-2x²+x²-x，
∴f（x）=x²+x+1．
∴f（x）的解析式为：f（x）=x²+x+1．
故答案为：f（x）=x²+x+1．

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设f（x）是定义在实数集R上的函数，满足f（0）=1，且对任意实数a、b，有f（a-b）=f（a）-b（2a-b+1），则f（x）的解析式为 ．试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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