（Ⅰ）．在图1中画出函数y=|x2-2x|的图象，并指出它的单调区间．（Ⅱ）．设x是任意的一个实数，y表示对x进行四舍五入后的结果，其实质是取与x最接近的整数，在距离相同时，取较大的而不取较小的整数，其函数关系常用y=round（x）表示．例如：round（0.5）=1，round（2.48）=2，round（-0.49）=0，round（-2.51）=-3．（1）在图2中画出这个函数y=round（x）在区间[-5，5]内的函数图象；（2）判断函数y=round（x）（x∈R）的奇偶性，并说明理由．试题及答案-解答题-云返教育

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（Ⅰ）．在图1中画出函数y=|x²-2x|的图象，并指出它的单调区间．

（Ⅱ）．设x是任意的一个实数，y表示对x进行四舍五入后的结果，其实质是取与x最接近的整数，在距离相同时，取较大的而不取较小的整数，其函数关系常用y=round（x）表示．例如：round（0.5）=1，round（2.48）=2，round（-0.49）=0，round（-2.51）=-3．
（1）在图2中画出这个函数y=round（x）在区间[-5，5]内的函数图象；
（2）判断函数y=round（x）（x∈R）的奇偶性，并说明理由．

试题解答

见解析

解：（Ⅰ）

y=|x²-2x|=

{	(x-1)²-1，x≤0或x≥2 -(x-1)²+1，0＜x＜2

，作出图象如图所示：
由图象知，函数的增区间为：[0，1]，[2，+∞）；减区间为：（-∞，0]，[1，2]．
（Ⅱ）（1）见右图；
（2）非奇非偶函数．
∵round（-0.5）=0，round（0.5）=1
∴round（-0.5）≠round（0.5），round（-0.5）≠-round（0.5）
故函数为既非奇又非偶函数．

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