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年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

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已知f（x）是偶函数，且在[a，b]上是减函数，试判断f（x）在[-b，-a]上的单调性，并给出证明．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知f（x）是偶函数，且在[a，b]上是减函数，试判断f（x）在[-b，-a]上的单调性，并给出证明．

试题解答

见解析

解：任取x₁，x₂∈[-b，-a]，且-b≤x₁＜x₂≤-a
则a≤-x₂＜-x₁≤b
又∵f（x）在[a，b]上是减函数，
∴f（-x₂）＞f（-x₁）
又∵f（x）是偶函数，
∴f（-x₂）=f（x₂），f（-x₁）=f（x₁）
∴f（x₂）＞f（x₁）
即f（x）在[-b，-a]上单调递增

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必修1 人教A版单选题高中数学

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