定义在（-∞，+∞）上的奇函数f（x）和偶函数g（x）在区间（-∞，0]上的图象关于x轴对称，且f（x）为增函数，则下列各选项中能使不等式f（b）-f（-a）＞g（a）-g（-b）成立的序号是．（1）．a＞b＞0（2）．a＜b＜0（3）．ab＞0 （4）．ab＜0．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

定义在（-∞，+∞）上的奇函数f（x）和偶函数g（x）在区间（-∞，0]上的图象关于x轴对称，且f（x）为增函数，则下列各选项中能使不等式f（b）-f（-a）＞g（a）-g（-b）成立的序号是．
（1）．a＞b＞0（2）．a＜b＜0（3）．ab＞0 （4）．ab＜0．

试题解答

（1）

解：由题得，不等式f（b）-f（-a）＞g（a）-g（-b）?f（b）+f（a）＞g（a）-g（b）记为 ①
两个函数的大致图象为：

f（x），g（x）的图象在第一象限重合．．
（1）当a＞b＞0时，f（a）=g（a）＞f（b）=g（b）＞f（0）=0?f（b）+f（a）=g（b）+g（a）＞g（a）-g（b）满足①．成立
（2）当a＜b＜0时，g（a）=-f（a）＞0，g（b）=-f（b）＞0，g（a）＞g（b）?f（b）+f（a）=-g（a）-g（b）＜g（a）-g（b）不满足①舍
（3）当ab＞0，由（1）成立（2）不成立得（3）也不成立；
（4）当ab＜0时，设a＞0，b＜0．则f（b）+f（a）=-g（b）+g（a）=g（a）-g（b）不满足 ①舍．
故答案为：（1）..

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

试题详情

试题解答

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题