已知x∈R，奇函数f（x）=x3-ax2-bx+c在[1，+∞）上单调，则字母a，b，c应满足的条件是．试题及答案-单选题-云返教育

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已知x∈R，奇函数f（x）=x³-ax²-bx+c在[1，+∞）上单调，则字母a，b，c应满足的条件是．

试题解答

b≤3，a=c=0

解：∵函数f（x）=x³-ax²-bx+c是奇函数
∴c=0，a=0
∴f′（x）=3x²-b
又∵函数f（x）=x³-ax²-bx+c在[1，+∞）上单调
∴f′（x）=3x²-b≥0或f′（x）=3x²-b≤0（舍去）恒成立
∴b≤3x² 在[1，+∞）上恒成立，即b≤3
故答案为：b≤3，a=c=0

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知x∈R，奇函数f（x）=x3-ax2-bx+c在[1，+∞）上单调，则字母a，b，c应满足的条件是 ．试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

已知x∈R，奇函数f（x）=x3-ax2-bx+c在[1，+∞）上单调，则字母a，b，c应满足的条件是．试题及答案-单选题-云返教育