已知偶函数f（x）在[0，+∞）上为增函数，f（1）=0，则不等式：x?f（x）＞0的解集是．试题及答案-单选题-云返教育

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已知偶函数f（x）在[0，+∞）上为增函数，f（1）=0，则不等式：x?f（x）＞0的解集是．

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{x|x＞1或-1＜x＜0}

解：∵偶函数f（x）在[0，+∞）上为增函数，f（1）=0，

∴函数f（x）在（-∞，0）上为减函数，且f（-1）=0，
作出函数f（x）的草图：如图：
则不等式等价为x＞0时，f（x）＞0，此时x＞1，
当x＜0时，f（x）＜0，此时-1＜x＜0，
综上不等式的解为x＞1或-1＜x＜0，
故不等式的解集为{x|x＞1或-1＜x＜0}，
故答案为：{x|x＞1或-1＜x＜0}．

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知偶函数f（x）在[0，+∞）上为增函数，f（1）=0，则不等式：x?f（x）＞0的解集是 ．试题及答案-单选题-云返教育

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已知偶函数f（x）在[0，+∞）上为增函数，f（1）=0，则不等式：x?f（x）＞0的解集是．试题及答案-单选题-云返教育