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已知函数f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,且单调递减,若f(1-a)+f(1-a2)>0,求实数a的取值范围.试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
已知函数f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,且单调递减,若f(1-a)+f(1-a
2
)>0,求实数a的取值范围.
试题解答
见解析
解:不等式f(1-a)+f(1-a
2
)>0,即f(1-a)>-f(1-a
2
),
∵函数f(x)是奇函数,
∴不等式f(1-a)>-f(1-a
2
)可化为f(1-a)>f(-1+a
2
),
又∵f(x)是定义在(-1,1)上的单调递减函数,
∴-1<1-a<-1+a
2
<1,解之得1<a<
√
2
即实数a的取值范围是(1,
√
2
).
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必修1
人教A版
单选题
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数学
集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集
相关试题
(1)已知奇函数f(x)在定义域[-2,2]内递减,求满足f(1-m)+f(1-m2)<0的实数m的取值范围;(2)设0≤x≤2,求函数y=4x-3?2x+5的最大值和最小值.?
设g(x)=2x+mx,x∈[14,4].(1)若m=1,求g(x)的单调区间(简单说明理由,不必严格证明);(2 )若m=1,证明g(x)的最小值为g(√22);(3)若g1(x)={2x+2x,x∈[14,1]4,x∈[1,4],g2(x)=172,不等式|g1(x)-g2(x)|≥p恒成立,求实数p的取值范围.?
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多项式是_______次_______项式.?
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把下列各数填在相应的大括号里(填序号).正数集合{ };负整数集合{ };整数集合{ };负分数集合{ }.?
下列哪个事例不能证明地球的形状?
下列现象中,能说明地球是球体形状的是?
我们生活的地球的形状应该是?
第1章 集合
1.1 集合的含义与表示
集合的表示法
集合的分类
集合的含义
集合的确定性、互异性、无序性
元素与集合关系的判断
第3章 指数函数和对数函数
3.1 正整数指数函数
正整数指数函数
第4章 函数应用
4.1 函数与方程
二分法的定义
二分法求方程的近似解
根的存在性及根的个数判断
函数的零点
函数的零点与方程根的关系
函数零点的判定定理
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