若定义域为（-1，1）的奇函数y=f（x）又是减函数，且f（a-3）+f（9-a2）＜0，则实数a的取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

若定义域为（-1，1）的奇函数y=f（x）又是减函数，且f（a-3）+f（9-a²）＜0，则实数a的取值范围是．

√2

，3)

解；f（a-3）+f（9-a²）＜0可以变形为f（a-3）＜-f（9-a²）
∵y=f（x）是的奇函数，f（a-3）＜f（a²-9）
又∵y=f（x）是定义域为（-1，1）的减函数，
∴

{	a-3＞a²-9 -1＜a-3＜1 -1＜a²-9＜1

∴

{	-2＜a＜3 2＜a＜4 - √10 ＜a＜-2 √2 或2 √2 ＜a＜ √10

，
∴2

√2

＜a＜3
∴实数a的取值范围是(2

√2

，3)
故答案为(2

√2

，3)

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