已知函数f（x）=sin（x+θ）+cos（x-θ）为偶函数，则θ值为．试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数f（x）=sin（x+θ）+cos（x-θ）为偶函数，则θ值为．

试题解答

kπ-

，k∈Z

解：∵f（-x）=sin（-x+θ）+cos（-x-θ）=sinθcosx-cosθsinx+cosxcosθ-sinxsinθ=f（x）=sinxcosθ+cosxsinθ+cosxcosθ+sinxsinθ
∴-cosθsinx-sinxsinθ=f（x）=sinxcosθ+sinxsinθ
∴-2sinxcosθ=2sinxsinθ
∴sinx（sinθ+cosθ）=0
∴θ=kπ-

，k∈Z
故答案为：kπ-

，k∈Z

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知函数f（x）=sin（x+θ）+cos（x-θ）为偶函数，则θ值为 ．试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

已知函数f（x）=sin（x+θ）+cos（x-θ）为偶函数，则θ值为．试题及答案-单选题-云返教育