判断下列函数的奇偶性（A）f（x）={0(x为无理数)1(x为有理数) ；（B）f(x)=ln(√1+x2-x) ；（C）f(x)=1+sinx-cosx1+sinx+cosx ；（D）f(x)=xax-1+x2，（a＞0，a≠0）．试题及答案-单选题-云返教育

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判断下列函数的奇偶性
（A）f（x）=

{	0(x为无理数) 1(x为有理数)

；
（B）f(x)=ln(

√1+x²

-x) ；
（C）f(x)=

1+sinx-cosx

1+sinx+cosx

；
（D）f(x)=

a^x-1

，（a＞0，a≠0）．

非奇非偶:奇函数:非奇非偶:非奇非偶

解：（A）根据奇偶性的判别方法得到非奇非偶；
（B）因为f（-x）=ln（

√1+(-x)²

+x）=ln

√1+x²

-x

=-ln（

√1+x²

-x）=-f（x），所以函数为奇函数；
（C）因为f（-x）=

1-sinx-cosx

1-sinx+cosx

≠±f（x），所以函数非奇非偶；
（D）因为f（-x）=

-x

a^-x-1

≠±f（x），所以函数非奇非偶．
故答案为A、非奇非偶，B、奇函数，C、非奇非偶，D、非奇非偶．

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