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已知函数f(x)=ax+bx-1的图象经过(-1,0),(5,32)两点.(1)求f(x)的解析式;(2)求f(x)在区间[2,6]上的最大值与最小值.试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
已知函数f(x)=
ax+b
x-1
的图象经过(-1,0),(5,
3
2
)两点.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求f(x)在区间[2,6]上的最大值与最小值.
试题解答
见解析
(1)解:依题意得
{
-a+b
-2
=0
5a+b
4
=
3
2
解得:
{
a=1
b=1
∴f(x)=
x+1
x-1
(2)任取2≤x
1
<x
2
≤6
∵f(x)=
2
x-1
+1
∴f(x
1
)-f(x
2
)=
2
x
1
-1
-
2
x
2
-1
=
2(x
2
-x
1
)
(x
1
-1)(x
2
-1)
∵2≤x
1
<x
2
≤6
∴x
2
-x
1
>0,x
1
-1>0,x
2
-1>0,
从而f(x
1
)-f(x
2
)=
2
x
1
-1
-
2
x
2
-1
=
2(x
2
-x
1
)
(x
1
-1)(x
2
-1)
>0
即f(x
1
)>f(x
2
),所以f(x)在[2,6]上为减函数,
从而f(x)max=f(2)=3,f(x)min=f(6)=
7
5
.
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必修1
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单选题
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数学
集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集
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第1章 集合
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集合的表示法
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集合的含义
集合的确定性、互异性、无序性
元素与集合关系的判断
第3章 指数函数和对数函数
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正整数指数函数
第4章 函数应用
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