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年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

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年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

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已知函数f（x）=2x+2-4x，且x2-x-6≤0，试求f（x）的最值．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）=2^x+2-4^x，且x²-x-6≤0，试求f（x）的最值．

试题解答

见解析

解：y=2^x+2-4^x-（2^x）²-4?2^x
令2^x=t则y=t²-4t=（t-2）²-4
又x²-x-6≤0?（x-3）（x+2）≤0?-2≤x≤3
∴t=2^xx∈[-2，3]
由指函数图象易知

1

4

≤t≤8
∴y=（t-2）²-4，t∈[

1

4

，8]
结合二次函数图象得：y_min=-32，y_max=4

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必修1 人教A版单选题高中数学

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