定义在R上的函数f（x）的图象过点M（-6，2）和N（2，-6），且对任意正实数k，有f（x+k）＜f（x）成立，则当不等式|f（x-t）+2|＜4的解集为（-4，4）时，实数t的值为．试题及答案-单选题-云返教育

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定义在R上的函数f（x）的图象过点M（-6，2）和N（2，-6），且对任意正实数k，有f（x+k）＜f（x）成立，则当不等式|f（x-t）+2|＜4的解集为（-4，4）时，实数t的值为．

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解：∵对任意正实数k，有f（x+k）＜f（x）成立，
∴函数f（x）在R上单调递减，
∵f（-6）=2，f（2）=-6，|f（x-t）+2|＜4，
∴-6＜f（x-t）＜2，即f（2）＜f（x-t）＜f（-6），
∴-6＜x-t＜2，即t-6＜x＜2+t，
∵不等式|f（x-t）+2|＜4的解集为（-4，4）
∴t=2．
故答案为2．

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必修1 人教A版单选题高中数学

定义在R上的函数f（x）的图象过点M（-6，2）和N（2，-6），且对任意正实数k，有f（x+k）＜f（x）成立，则当不等式|f（x-t）+2|＜4的解集为（-4，4）时，实数t的值为 ．试题及答案-单选题-云返教育

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