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  • 函数f（x）=ax|x-b|在区间[0，+∞）上是增函数的充要条件是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      函数f（x）=ax|x-b|在区间[0，+∞）上是增函数的充要条件是          ．

      试题解答

      a＞0且b≤0
      解：f（x）=ax|x-b|=
      {
      ax 2-abx，x≥b
      -ax 2+abx，x＜b
      ，由函数的解析式知，x=
      b
      2
      两段上函数图象的对称轴，
      当a＞0且b≤0时，函数在[b，+∞）是增函数，故在区间[0，+∞）上是增函数
      当函数在区间[0，+∞）上是增函数时，必有a＞0，
      b
      2
      ≤0，即a＞0且b≤0
      综上证明知，a＞0且b≤0是函数f（x）=ax|x-b|在区间[0，+∞）上是增函数的充要条件
      故答案为：a＞0且b≤0
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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