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  • 函数y=2(log12x)2-log12x+1的单调递增区间是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      函数y=2(log
      1
      2
      x)2-log
      1
      2
      x+1的单调递增区间是（　　）

      试题解答

      A
      解：函数的定义域为（0，+∞）
      令      log
      1
      2
      x=t，则y=2t2-t=2(t-
      1
      4
      )2+
      7
      8

      ∵t关于x的函数为减函数，
      ∴要求复合函数的单调递增区间，只需找到y关于t的函数的减区间即可．
      当t≤
      1
      4
      ，y=2t2-t=2(t-
      1
      4
      )2+
      7
      8
      为减函数，
      此时      log
      1
      2
      x≤
      1
      4
      ，即log
      1
      2
      x≤log
      1
      2
      (
      1
      2
      )
      1
      4

      解得，x≥
      4√8
      2

      故选A
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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