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AD与BE是△ABC的角平分线，D，E分别在BC，AC上，若AD=AB，BE=BC，则∠C=（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

AD与BE是△ABC的角平分线，D，E分别在BC，AC上，若AD=AB，BE=BC，则∠C=（　　）

试题解答

C

解：∵AD=AB，
∴∠ADB=

1

2

（180°-

1

2

∠BAC）=90°-

1

4

∠BAC，
∴∠C=∠ADB-∠DAC=

1

2

（180°-

1

2

∠BAC）=90°-

1

4

∠BAC-

1

2

∠BAC=90°-

3

4

∠BAC；
∵BE=BC，
∴∠C=∠BEC=∠BAC+∠ABE=∠BAC+

1

4

（180°-

1

2

∠BAC）=∠BAC+45°-

1

8

∠BAC=45°+

7

8

∠BAC，
∴90°-

3

4

∠BAC=45°+

7

8

∠BAC，
解得∠BAC=

360°

13

，
∴∠C=90°-

3

4

×

360°

13

=

900°

13

．
故选C．

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八年级下册北师大版单选题初二数学

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