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顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是 ?．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是 ?．

试题解答

菱形

根据三角形的中位线定理和菱形的判定，可得顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得四边形是菱形．

如图，AC=BD，E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，
则EH、FG分别是△ABD、△BCD的中位线，EF、HG分别是△ACD、△ABC的中位线
根据三角形的中位线的性质知，EH=FG=

BD，EF=HG=

AC，
∵AC=BD
∴EF=FG=HG=EH，
∴四边形EFGH是菱形．
故答案为菱形．

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九年级上册北师大版填空题初三数学

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