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△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点D是BC上的一点,那么点D到AB与AC的距离的和为 ?试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点D是BC上的一点,那么点D到AB与AC的距离的和为
?
试题解答
D
作△ABC的高CQ,AH,过C作CZ⊥DE交ED的延长线于Z,
∵AB=AC=5,BC=6,AH⊥BC,
∴BH=CH=3,
根据勾股定理得:AH=4,
根据三角形的面积公式得:
BC?AH=
AB?CQ,
即:6×4=5CQ,
解得:CQ=
,
∵CQ⊥AB,DE⊥AB,CZ⊥DE,
∴∠CQE=∠QEZ=∠Z=90°,
∴四边形QEZC是矩形,
∴CQ=ZE,
∵∠QEZ=∠Z=90°,
∴∠QEZ+∠Z=180°,
∴CZ∥AB,
∴∠B=∠ZCB,
∵DF⊥AC,CZ⊥DE,
∴∠Z=∠DFC=90°,
∵AB=AC,
∴∠B=∠ACB,
∴∠ACB=∠ZCB,
∵CD=CD,∠ACB=∠ZCB,
∴△ZCD≌△FCD,
∴DF=DZ,
∴DE+DF=CQ=
.
故选D.
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矩形的判定与性质
相关试题
下列关于矩形的说法中正确的是 ??
如图,在四边形ABCD中,AC=4,BD=6,且AC⊥BD,顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B1C1D1;再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点,得到四边形A2B2C2D2…如此进行下去得到四边形AnBnCnDn.则四边形A3B3C3D3的面积 ?,四边形AnBnCnDn的面积 ?.?
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如图,在四边形ABCD中,AC=4,BD=6,且AC⊥BD,顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B1C1D1;再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点,得到四边形A2B2C2D2…如此进行下去得到四边形AnBnCnDn.则四边形A3B3C3D3的面积 ?,四边形AnBnCnDn的面积 ?.?
多项式是_______次_______项式.?
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把下列各数填在相应的大括号里(填序号).正数集合{ };负整数集合{ };整数集合{ };负分数集合{ }.?
下列哪个事例不能证明地球的形状?
下列现象中,能说明地球是球体形状的是?
我们生活的地球的形状应该是?
第1章 三角形的证明
1.1 等腰三角形
等腰三角形的判定
等腰三角形的性质
第2章 一元一次不等式与一元一次不等式组
2.1 不等关系
角平分线的性质
第3章 图形的平移与旋转
3.1 图形的平移
利用平移设计图案
平移的性质
生活中的平移现象
作图-平移变换
坐标与图形变化-平移
第4章 因式分解
4.1 因式分解
因式分解的意义
第5章 分式与分式方程
5.1 认识分式
分式的定义
分式的基本性质
分式的值
分式的值为零的条件
分式有意义的条件
列代数式(分式)
通分
约分
最简分式
最简公分母
第6章 平行四边形
6.1 平行四边形的性质1
等腰梯形的判定
等腰梯形的性质
平行四边形的判定
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