一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定去拦截，经5s警车发动起来，以a=2m/s2加速度开出维持匀加速运动，能达到的最大速度为20m/s，问：（1）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？（2）警车要多长时间才能追上违章的货车？试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定去拦截，经5s警车发动起来，以a=2m/s²加速度开出维持匀加速运动，能达到的最大速度为20m/s，问：
（1）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？
（2）警车要多长时间才能追上违章的货车？

见解析

（1）当警车和货车的速度相等时，两车的距离最大．
设警车用时t₁则V_货=at₁得 t₁=5S
故两车相距的最大间距

（2）设经t₂时间警车达到最大速度v₂=20m/s
v₂=at₂得t₂=10s
此时

S_货=v₁（t₂+5）=150m
由于X_警＜X_货，所以警车加速阶段追不上货车
设警车经时间t追上100+v₂（t-t₂）=v₁（t+5）
得t=15s
答：（1）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是75m；
（2）警车要15s时间才能追上违章的货车．

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