图为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B两端相距3m，另一台倾斜，传送带与地面的夹角θ=37?，C、D两端相距4.45m，B、C相距很近．水平传送以5m/s的速度沿顺时针方向转动，现将质量为10kg的一袋大米无初速度地放在A端，它随传送带到达B端后，速度大小不变地传到倾斜送带的C点，米袋与两传送带间的动摩擦因数均为0.5，g取10m/s2，sin37?=0.6，cos37?=0.8 试求：（1）米袋沿传送带从A运动到B的时间（2）若CD部分传送带不运转，求米袋沿传送带在CD上所能上升的最大距离；（3）若倾斜部分CD以4m/s的速率顺时针方向转动，求米袋从C运动到D所用的时间．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

图为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B两端相距3m，另一台倾斜，传送带与地面的夹角θ=37?，C、D两端相距4.45m，B、C相距很近．水平传送以5m/s的速度沿顺时针方向转动，现将质量为10kg的一袋大米无初速度地放在A端，它随传送带到达B端后，速度大小不变地传到倾斜送带的C点，米袋与两传送带间的动摩擦因数均为0.5，g取10m/s²，sin37?=0.6，cos37?=0.8 试求：
（1）米袋沿传送带从A运动到B的时间
（2）若CD部分传送带不运转，求米袋沿传送带在CD上所能上升的最大距离；
（3）若倾斜部分CD以4m/s的速率顺时针方向转动，求米袋从C运动到D所用的时间．

试题解答

见解析

（1）米袋在传送带AB上，与之有相对滑动时f₁=μmg=ma₁
a₁=5m/s²
a₁t₁=5m/s t₁=1s

故米袋在AB传送带上先匀加速直线运动后做匀速直线运动．

所以t=t₁+t₂=1.1s
答：米袋沿传送带从A运动到B的时间为1.1s．
（2）CD部分传送带不运转米袋沿CD上滑过程中，μmgcosθ+mgsinθ=ma₂
得a₂=10m/s²
0-v²=-2a₂s解得最大距离s=1.25m
答：米袋沿传送带在CD上所能上升的最大距离为1.25m．
（3）CD以4m/s的速率顺时针方向转动，当米袋沿斜面上升速度v'＞4m/s时，a=10m/s²
米袋速度v'=4m/s时上滑位移为