四个函数①②③4、中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（写出所有正确命题的序号）试题及答案-填空题-云返教育

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四个函数①

②

③

4、

中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（写出所有正确命题的序号）

试题解答

③4

①定义域为：{x|x≠0，x∈R}再看f（-x）与f（x）的关系，用导数判断单调性．
②定义域为：x∈R，再看f（-x）与f（x）的关系；用导数判断单调性
③定义域为：{x|x≠0，x∈R}再看f（-x）与f（x）的关系．用基导数判断单调性．
解①∵定义域为：{x|x≠0，x∈R}
∵f（-x）=-

=-f（x）
∴f（x）是奇函数．
f′（x）=-

，是非单调函数．
②定义域为：x∈R，
∵f（-x）=2^x（≠f（x）≠-f（x）
非奇非偶
③定义域为：{x|x≠0，x∈R}
f（-x）=-f（x）是奇函数．
又∵y′（x）=-3x²≤0
∴f（x）是单调减函数
4.y=-3x定义域为x属于R
既是奇函数又是减函数
故答案为：③4

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高一上册大纲版填空题高一数学

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