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利用定义法证明：函数f（x）=x2在区间（0，+∞）上为增函数．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

利用定义法证明：函数f（x）=x²在区间（0，+∞）上为增函数．

试题解答

见解析

解：由题意可以设0＜x₁＜x₂，
则f（x₁）-f（x₂）=x₁²-x₂²=（x₁+x₂）（x₁-x₂），
∵0＜x₁＜x₂，∴x₁+x₂＞0，x₁-x₂＜0，
∴（x₁+x₂）（x₁-x₂）＜0，
∴f（x₁）＜f（x₂），
∴f（x）在区间（0，+∞）上为增函数．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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