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  • 证明：函数f（x）=x+2x-1在区间（1，+∞）上的减函数．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      证明：函数f（x）=
      x+2
      x-1
      在区间（1，+∞）上的减函数．

      试题解答

      见解析
      证明：函数f（x）=
      x+2
      x-1
      =1+
      3
      x-1
      的定义域为（-∞，1）∪（1，+∞）．
      取x      1，x2∈（1，+∞），且x1＜x2，
      那么 f（x      1）-f（x2）=
      3(x2-x1)
      (x1-1)(x2-1)

      ∵x      2-x1＞0，（x1-1）（x2-1）＞0，
      ∴f（x      1）-f（x2）＞0，
      即f（x）在（1，+∞）内是减函数．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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