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函数f（x）=4-1x在（0，+∞）上为函数（填“增”或“减”）．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

函数f（x）=4-

1

x

在（0，+∞）上为函数（填“增”或“减”）．

试题解答

增

解析：任取x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁＜x₂，则
f（x₁）-f（x₂）=4-

1

x₁

-4+

1

x₂

=

x₁-x₂

x₁x₂

．
因为x₁，x₂∈（0，+∞）且x₁＜x₂，所以x₁-x₂＜0，x₁x₂＞0，
所以f（x₁）-f（x₂）=

x₁-x₂

x₁x₂

＜0，即f（x₁）＜f（x₂），
所以函数f（x）=4-

1

x

在（0，+∞）上是增函数．
故答案：增．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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