函数f（x）的定义域为（a，b），且对其内任意实数x1，x2均有：（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，则f（x）在（a，b）上是（填函数的单调性有关类型）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

函数f（x）的定义域为（a，b），且对其内任意实数x₁，x₂均有：（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0，则f（x）在（a，b）上是（填函数的单调性有关类型）

减函数

解：∵对f（x）的定义域内任意实数x₁，x₂均有，（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0；
∴

{	x₁-x₂＜0 f(x₁)-f(x₂)＞0

，或

{	x₁-x₂＞0 f(x₁)-f(x₂)＜0

；
即当x₁＜x₂时，有f（x₁）＞f（x₂）0；
或x₁＞x₂时，f（x₁）＜f（x₂）；
∴f（x）在（a，b）上是减函数．
故答案为：减函数．

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