定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，又f（-3）=0，则不等式xf（x）＜0的解集为．试题及答案-单选题-云返教育

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定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，又f（-3）=0，则不等式xf（x）＜0的解集为．

（-3，0）∪（0，3）

解：∵f（x）在R上是奇函数，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，
∴f（x）在（-∞，0）上也是增函数，
由f（-3）=0，得-f（3）=0，即f（3）=0，由f（-0）=-f（0），得f（0）=0，
作出f（x）的草图，如图所示：
由图象，得xf（x）＜0?

{	x＞0 f(x)＜0

或

{	x＜0 f(x)＞0

?0＜x＜3或-3＜x＜0，
∴xf（x）＜0的解集为：（-3，0）∪（0，3），
故答案为：（-3，0）∪（0，3）．

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