已知函数f（x）=x2+bx+1是R上的偶函数，则实数b= ；不等式f（x-1）＜|x|的解集为．试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数f（x）=x²+bx+1是R上的偶函数，则实数b= ；不等式f（x-1）＜|x|的解集为．

0:（1，2）

解：∵函数f（x）=x²+bx+1是R上的偶函数，
∴f（-x）=f（x）对任意的x∈R都成立，
即（-x）²-bx+1=x²+bx+1，比较系数得b=0；
因此f（x）=x²+1，得f（x-1）=（x-1）²+1=x²-2x+2，
不等式f（x-1）＜|x|即：x²-2x+2＜|x|
化简得

{	x≥0 x²-2x+2＜x

或

{	x＜0 x²-2x+2＜-x

解之，得1＜x＜2，原不等式的解集为（1，2）
故答案为???0 （1，2）

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