偶函数f（x）（x∈R）满足f（-4）=f（1）=0，且在区间[0，3]与[3，+∞）上分别递减与递增，则不等式x?f（x）＜0的解集为（）试题及答案-单选题-云返教育

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偶函数f（x）（x∈R）满足f（-4）=f（1）=0，且在区间[0，3]与[3，+∞）上分别递减与递增，则不等式x?f（x）＜0的解集为（　　）

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解：求x?f（x）＜0即等价于求函数在第二、四象限图形x的取值范围．
∵偶函数f（x）（x∈R）满足f（-4）=f（1）=0
∴f（4）=f（-1）=f（-4）=f（1）=0
且f（x）在区间[0，3]与[3，+∞）上分别递减与递增
如右图可知：
即x∈（1，4）函数图象位于第四象限
x∈（-∞，-4）∪（-1，0）函数图象位于第二象限
综上说述：x?f（x）＜0的解集为：（-∞，-4）∪（-1，0）∪（1，4）
故答案选：D

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必修1 人教A版单选题高中数学

偶函数f（x）（x∈R）满足f（-4）=f（1）=0，且在区间[0，3]与[3，+∞）上分别递减与递增，则不等式x?f（x）＜0的解集为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

偶函数f（x）（x∈R）满足f（-4）=f（1）=0，且在区间[0，3]与[3，+∞）上分别递减与递增，则不等式x?f（x）＜0的解集为（）试题及答案-单选题-云返教育