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若f(x)={logax(x＞1)(3-a)x-a(x≤1)是R上的单调递增函数，则a的取值范围为（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

若f(x)=

{	log_ax(x＞1) (3-a)x-a(x≤1)

是R上的单调递增函数，则a的取值范围为（　　）

试题解答

C

解：∵f（x）是R上的单调递增函数，
∴当x＞1时，对数函数y=log_ax是增函数，得a＞1
当x≤1时，一次函数y=（3-a）x-a是增函数，得3-a＞0，a＜3
取交集，得1＜a＜3
又∵log_a1≥（3-a）×1-a，解之得a≥

3

2

∴

3

2

≤a＜3
故选：C

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必修1 人教A版单选题高中数学

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