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已知函数f（x）={1-3ax-4a，0＜x＜1logax，x≥1在（0，+∞）上是减函数，那么a的取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）=

{

1-3a

x

-4a，0＜x＜1

log_ax，x≥1

在（0，+∞）上是减函数，那么a的取值范围是．

试题解答

（0，

1

7

]

解：函数f（x）=

{

1-3a

x

-4a，0＜x＜1

log_ax，x≥1

在（0，+∞）上是减函数，
则需

{	1-3a＞0 0＜a＜1 log_a1≤1-3a-4a

即有

{

a＜

1

3

0＜a＜1

a≤

1

7

，
解得，0＜a≤

1

7

，
则a的取值范围是（0，

1

7

]．
故答案为：（0，

1

7

]．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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