试题  
高中数学
小学

数学 语文 英语

初中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 思品

高中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 政治

  • 设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=2x．若对任意的x∈[t，t+1]，不等式f（x+t）≥f3???x）恒成立，则实数t的取值范围是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=2x．若对任意的x∈[t，t+1]，不等式f（x+t）≥f3???x）恒成立，则实数t的取值范围是          ．

      试题解答

      （-∞，-2]
      由当x＞0时，f（x）=2x．函数是奇函数，可得当x=0时，f（x）=0，当x＜0时，f（x）=-2-x，从而f（x）在R上是单调递增函数，且满足f3（x）=f（3x），再根据不等式f（x+t）≥f3（x）=f（3x）在[t，t+1]恒成立，可得x+t≥3x在[t，t+1]恒成立，即可得出答案．

      当x＞0时，f（x）=2      x．
      ∵函数是奇函数
      ∴当x＜0时，f（x）=-2      -x
      ∴f（x）=      ，
      ∴f（x）在R上是单调递增函数，
      且满足f      3（x）=f（3x），
      ∵不不等式f（x+t）≥f      3（x）=f（3x）在[t，t+1]恒成立，
      ∴x+t≥3x在[t，t+1]恒成立，
      即：x≤      t在[t，t+1]恒成立，
      ∴t+1≤      t
      解得：t≤-2，
      故答案为：（-∞，-2]．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

    MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn