（1）已知-1≤x＜2，求函数f（x）=3+2?3x+1-9x的值域（2）已知f（x）=log3x，x∈[1，9]，求函数y=f2（x）+f（x2）的值域．试题及答案-单选题-云返教育

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（1）已知-1≤x＜2，求函数f（x）=3+2?3^x+1-9^x的值域
（2）已知f（x）=log₃x，x∈[1，9]，求函数y=f²（x）+f（x²）的值域．

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见解析

解：（1）∵-1≤x＜2，∴

≤3^x＜9，
令3^x=t，则y=3+6t-t²=-（t-3）²+12，
故当t=3∈[

，9），y取最大值，且为12，
当t=9时，y=12-36=-24，
故函数f（x）的值域为（-24，12]；
（2）∵f（x）=log₃x，x∈[1，9]，
∴y=f²（x）+f（x²）=（log₃x）²+log₃x²=（log₃x）²+2log₃x，
∴有x²∈[1，9]，则x∈[1，3]，
令t=log₃x∈[0，1]，则y=t²+2t=（t+1）²-1，
当t=0时取最小值0，当t=1时取最大值3．
故函数的值域为[0，3]．

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（1）已知-1≤x＜2，求函数f（x）=3+2?3x+1-9x的值域（2）已知f（x）=log3x，x∈[1，9]，求函数y=f2（x）+f（x2）的值域．试题及答案-单选题-云返教育

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