见解析
解：（1）要使函数有意义，则-x2+2x+3＞0，
即x2-2x-3＜0，即-1＜x＜3，
即f（x）的定义域为（-1，3）．
（2）设t=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，
则函数t=-x2+2x+3在（-1，1]上单调递增???u=log0.2t单调递减，
则根据复合函数单调性之间的性质可知，此时函数f（x）单调递减，
则函数t=-x2+2x+3在（1，3）上单调递减，u=logat单调递减，
则根据复合函数单调性之间的性质可知，此时函数f（x）单调递增，
即函数的单调递增区间为（1，3），单调递减区间为（-1，1]．
（3）∵t=-x2+2x+3=-（x-1）2+4∈（0，4]，
∴log0.2t≥log0.24，
即y≥log0.24，
即f（x）的值域[log0.24，+∞）．
