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函数f（x）=sin2x+e|sinx+cosx|的最大值与最小值之差等于．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

函数f（x）=sin2x+e^|sinx+cosx|的最大值与最小值之差等于．

试题解答

e^√2+1

解：令h（x）=sin2x，g（x）=|sinx+cosx|=|

√2

sin(x+

π

4

)|，观察可得：
当x=

π

4

时，h（x）和g（x）同时取得最大值分别为1和

√2

，此时，f（x）取得最大值e^√2+1
当x=-

π

4

时，h（x）和g（x）同时取得最小值分别为-1和e⁰=1，此时，f（x）取得最小值0
∴最大值与最小值之差等于e^√2+1
故答案为：e^√2+1

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必修1 人教A版单选题高中数学

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