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下列函数中，既是奇函数又是增函数的为．（填序号）①y=x+1；②y=-x3；③y=1x；④y=x|x|．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

下列函数中，既是奇函数又是增函数的为．（填序号）
①y=x+1；②y=-x³；③y=

1

x

；④y=x|x|．

试题解答

④

解：由于函数y=x+1是非奇非偶函数，故排除A．
由于函数y=-x³是R上的奇函数且是减函数，故排除B．
由于函数y=

1

x

是奇函数，但在（0，+∞）上是减函数，故排除C．
由于函数y=x|x|=

{	x²， x≥0 -x²， x＜0

是奇函数，且在R上是增函数，故满足条件，
故答案为 ④．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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