下列结论正确的是．（填序号）（1）函数f(x)=x2-2xx-2是奇函数（2）函数f(x)=(1-x)√1+x1-x是偶函数（3）函数f(x)=x+√x2-1是非奇非偶函数（4）函数f（x）=1既是奇函数又是偶函数．试题及答案-单选题-云返教育

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下列结论正确的是．（填序号）
（1）函数f(x)=

x²-2x

x-2

是奇函数
（2）函数f(x)=(1-x)

√

1+x

1-x

是偶函数
（3）函数f(x)=x+

√x²-1

是非奇非偶函数
（4）函数f（x）=1既是奇函数又是偶函数．

（3）

解：对于（1），由于函数f(x)=

x²-2x

x-2

的定义域为{x|x≠2}，定义域不关于原点对称，故函数是非奇非偶函数，故（1）不正确．
对于（2），由函数f(x)=(1-x)

√

1+x

1-x

，可得

1+x

1-x

≥0，求得的定义域为[-1，1），定义域不关于原点对称，故函数是非奇非偶函数，故（2）不正确．
对于（3），由函数f(x)=x+

√x²-1

可得f（-x）=-x+

√x²-1

≠±f（x），故函数f（x）是非奇非偶函数，故（3）正确．
对于（4），函数f（x）=1，∴f（-x）=1，故f（-x）=f（x），f（-x）≠-f（x）故函数f（x）是偶函数，不是奇函数，故（4）不正确．
故答案为（3）．

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