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  • 函数f（x）=x2+（a-4）x+4-2a．（Ⅰ）若f（x）是偶函数，求实数a的值；（Ⅱ）当a=1时，求y=f（2x）在区间[-1，1]上的值域．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      函数f（x）=x2+（a-4）x+4-2a．
      （Ⅰ）若f（x）是偶函数，求实数a的值；
      （Ⅱ）当a=1时，求y=f（2      x）在区间[-1，1]上的值域．

      试题解答

      见解析
      解：（I）∵f（x）是偶函数，
      ∴f（-x）=f（x），
      即f（-x）=x      2-（a-4）x+4-2a=x2+（a-4）x+4-2a．
      即-（a-4）=a-4，
      解得a=4；
      （II）当a=1时，f（x）=x      2-3x+2，
      令      2x=t，t∈[
      1
      2
      ，2]，
      则y=f（2      x）=f（t）=t2-3t+2=（t-
      3
      2
      ）2-
      1
      4
      ，
      ∴函数的值域为[-
      1
      4
      ，
      3
      4
      ]．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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