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定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），若f（0.5）=1，则f（7.5）= ．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），若f（0.5）=1，则f（7.5）= ．

试题解答

-1

解：∵函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），
∴f（x+2）=-f（x+1）=f（x），
即函数f（x）周期为2的周期函数，
故f（7.5）=f（4×2-0.5）=f（-0.5）
又∵函数f（x）是定义在R上的奇函数
∴f（-0.5）=-f（0.5）=-1
故答案为：-1

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必修1 人教A版单选题高中数学

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