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设f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，若f（x）-g（x）=（12）x，则f（1）-g（-2）= ．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

设f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，若f（x）-g（x）=（

1

2

）^x，则f（1）-g（-2）= ．

试题解答

11

8

解：∵f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，且f（x）-g（x）=（

1

2

）^x，①
∴f（-x）-g（-x）=（

1

2

）^-x，
即-f（x）-g（x）=（

1

2

）^-x，②
①-②得f(x)=

(

1

2

)^x-(

1

2

)^-x

2

，
①+②得g(x)=-

(

1

2

)^x+(

1

2

)^-x

2

，
∴f(1)=

1

2

-2

2

=

1

4

-1=-

3

4

，g(2)=-

1

4

+4

2

=-

1

8

-2=-

17

8

，
∴f（1）-g（-2）=-

3

4

-(-

17

8

)=-

3

4

+

17

8

=

11

8

．
故答案为：

11

8

．

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

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