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下列四个结论：①偶函数的图象一定与Y轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③f（x）=0（x∈R）既是奇函数，又是偶函数；④偶函数的图象关于y轴对称．其中正确的是．（填序号）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

下列四个结论：
①偶函数的图象一定与Y轴相交；
②奇函数的图象一定通过原点；
③f（x）=0（x∈R）既是奇函数，又是偶函数；
④偶函数的图象关于y轴对称．
其中正确的是．（填序号）

试题解答

③④

解：①偶函数的图象一定与Y轴相交，不正确，例如：y=

1

|x|

（x≠0）；
②奇函数的图象一定通过原点，不正确，例如y=

1

x

（x≠0）；
③f（x）=0（x∈R）既是奇函数，又是偶函数，正确，满足f（-x）=±f（x），其定义域关于原点对称；
④偶函数的图象关于y轴对称，正确．
综上可知：只有③④正确．
故答案为：③④．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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