已知奇函数f（x）在区间[a、b]（0＜a＜b）上是减函数，那么在[-b，-a]上，f（x）是增函数还是减函数，证明你的结论．试题及答案-单选题-云返教育

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已知奇函数f（x）在区间[a、b]（0＜a＜b）上是减函数，那么在[-b，-a]上，f（x）是增函数还
是减函数，证明你的结论．

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见解析

解：f（x）是减函数
证明：设任意的x₁，x₂∈[-b，-a]，且x₁＜x₂，则有
设任意的-x₁，-x₂∈[a，b]，且-x₁＞-x₂
∵f（x）在区间[a、b]（0＜a＜b）上是减函数
∴f（-x₁）＜f（-x₂）
∵f（x）奇函数
∴-f（x₁）＜-f（x₂）
∴f（x₁）＞f（x₂）
∴f（x）是减函数

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知奇函数f（x）在区间[a、b]（0＜a＜b）上是减函数，那么在[-b，-a]上，f（x）是增函数还是减函数，证明你的结论．试题及答案-单选题-云返教育

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