试题
试题
试卷
搜索
高中数学
小学
数学
语文
英语
初中
数学
语文
英语
物理
化学
生物
地理
历史
思品
高中
数学
语文
英语
物理
化学
生物
地理
历史
政治
首页
我的试题
试卷
自动组卷
教材版本:
全部
课本:
全部
题型:
全部
难易度:
全部
容易
一般
较难
困难
年级:
全部
一年级
二年级
三年级
四年级
五年级
六年级
年级:
全部
初一
初二
初三
年级:
全部
高一
高二
高三
年份:
全部
2017
2016
2015
2014
2013
2012
2011
2010-2007
2000-2006
地区:
全部
北京
上海
天津
重庆
安徽
甘肃
广东
广西
贵州
海南
河北
河南
湖北
湖南
吉林
江苏
江西
宁夏
青海
山东
山西
陕西
西藏
新疆
浙江
福建
辽宁
四川
黑龙江
内蒙古
已知x,y∈R有f(x+y)=f(x)+f(y)(1)判断f(x)的奇偶性;(2)若x>0时,f(x)>0,证明:f(x)在R上为增函数;(3)在条件(2)下,若f(1)=2,解不等式:f(x2+1)-f(2x+5)<4.试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
已知x,y∈R有f(x+y)=f(x)+f(y)
(1)判断f(x)的奇偶性;
(2)若x>0时,f(x)>0,证明:f(x)在R上为增函数;
(3)在条件(2)下,若f(1)=2,解不等式:f(x
2
+1)-f(2x+5)<4.
试题解答
见解析
(1)解:∵x,y∈R,有f(x+y)=f(x)+f(y)
令x=y=0,得f(0)=0;又令y=-x得f(x)+f(-x)=f(x-x)=f(0)=0
所以f(-x)=-f(x),因此f(x)是R上的奇函数;…(4分)
(2)证明:设x
1
<x
2
,则x
2
-x
1
>0,f(x
2
)-f(x
1
)=f(x
2
)+f(-x
1
)=f(x
2
-x
1
)>0
即f(x
2
)>f(x
1
),因此f(x)在R上为增函数;…(9分)
(3)解:∵f(1)=2,∴f(2)=2f(1)=4…(11分)
由f(x
2
+1)-f(2x+5)<4,可得f(x
2
+1)<f(2x+5)+f(2)
∴f(x
2
+1)<f(2x+7)
由(2)可得x
2
+1<2x+7,即x
2
-2x-6<0
解得1-
√
7
<x<1+
√
7
…(14分)
标签
必修1
人教A版
单选题
高中
数学
集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集
相关试题
已知函数f(x)=x+b1+x2为奇函数.(I)证明:函数f(x)在区间(1,+∞)上是减函数;(II)解关于x的不等式f(1+2x2)+f(-x2+2x-4)>0.?
设a是实数,f(x)=a-22x+1(x∈R).(1)若函数f(x)为奇函数,求a的值;(2)试证明:对于任意a,f(x)在R上为单调函数;(3)若函数f(x)为奇函数,且不等式f(k?3x)+f(3x-9x-2)<0对任意x∈R恒成立,求实数k的取值范围.?
已知函数f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,当x∈[0,1]时,f(x)=2x+ln(x+1)-1.(1)求函数f(x)的解析式;并判断f(x)在[-1,1]上的单调性(不要求证明);(2)解不等式f(2x-1)+f(1-x2)≥0.?
已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=ax,(a∈R).(1)若函数y=f(x)是偶函数,求出符合条件的实数a的值;(2)若方程f(x)=g(x)有两解,求出实数a的取值范围;(3)若a>0,记F(x)=g(x)?f(x),试求函数y=F(x)在区间[1,2]上的最大值.?
多项式是_______次_______项式.?
当x=1时,代数式的值为3,则代数式﹣2a﹣b﹣2的值为_________.?
把下列各数填在相应的大括号里(填序号).正数集合{ };负整数集合{ };整数集合{ };负分数集合{ }.?
下列哪个事例不能证明地球的形状?
下列现象中,能说明地球是球体形状的是?
我们生活的地球的形状应该是?
第1章 集合
1.1 集合的含义与表示
集合的表示法
集合的分类
集合的含义
集合的确定性、互异性、无序性
元素与集合关系的判断
第3章 指数函数和对数函数
3.1 正整数指数函数
正整数指数函数
第4章 函数应用
4.1 函数与方程
二分法的定义
二分法求方程的近似解
根的存在性及根的个数判断
函数的零点
函数的零点与方程根的关系
函数零点的判定定理
MBTS ©2010-2016
edu.why8.cn
关于我们
联系我们
192.168.1.1路由器设置
Free English Tests for ESL/EFL, TOEFL®, TOEIC®, SAT®, GRE®, GMAT®