设函数满足f（x）+f（-x）=0，且f（x）在[-2，2]是减函数，f（2）=-1，若函数f（x）≤t2+2ta+1对所有x∈[-2，2]，a∈[-1，1]，则t的取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育

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设函数满足f（x）+f（-x）=0，且f（x）在[-2，2]是减函数，f（2）=-1，若函数f（x）≤t²+2ta+1对所有x∈[-2，2]，a∈[-1，1]，则t的取值范围是．

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（-∞，-2???∪（2，+∞）

解：因为f（x）+f（-x）=0，所以f（x）为奇函数，
∵f（2）=-1，∴f（-2）=1．
∴f（x）的取值范围为[-1，1]．
∵函数f（x）≤t²+2ta+1对所有x∈[-2，2]，a∈[-1，1]
∴t²+2ta+1对要大于等于f（x）的最大值即为t²+2ta+1≥1
∴t²+2ta≥0
令g（a）=2ta+t²，则

{	g(-1)≥0 g(1)≥0

，即

{	-2t+t²≥0 2t+t²≥0

∴t≥2或t≤-2
∴t的取值范围为（-∞，-2）∪（2，+∞）
故答案为：（-∞，-2）∪（2，+∞）

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必修1 人教A版单选题高中数学

设函数满足f（x）+f（-x）=0，且f（x）在[-2，2]是减函数，f（2）=-1，若函数f（x）≤t2+2ta+1对所有x∈[-2，2]，a∈[-1，1]，则t的取值范围是 ．试题及答案-单选题-云返教育

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