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下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是．①y=-x3，x∈R；②y=sinx，x∈R；③y=x，x∈R；④y=(12)x，x∈R．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是．
①y=-x³，x∈R；
②y=sinx，x∈R；
③y=x，x∈R；
④y=(

1

2

)^x，x∈R．

试题解答

①

解：对于①，因为幂函数y=-x³是R上的增函数且是奇函数，所以y=-x³既是奇函数又是减函数故①正确；
对于②，y=sinx虽然是R上的奇函数，但它既有增区间又有减区间，故②不正确；
???于③，y=x是R上的增函数，不符合题意，故③不正确；
对于④，f（-x）=(

1

2

)^-x=2^x≠-f（x）
∴y=(

1

2

)^x虽然R上的减函数，但它不是奇函数，故④不正确．
故答案为：①

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必修1 人教A版单选题高中数学

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