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  • 下列函数中，既是偶函数，又在区间（1，2）上为增函数的是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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      下列函数中，既是偶函数，又在区间（1，2）上为增函数的是（　　）

      试题解答

      B
      解：①对于A，令y=f（x）=cos2x-sin2x=cos2x，则f（-x）=cos（-x）=cosx=f（x），为偶函数，
      而f（x）=cos2x在[0，
      π
      2
      ]上递减，在（
      π
      2
      ，π]上递增（1，2）?[0，π]，
      故f（x）=cos2x在区间（1，2）内不是增函数，故排除A；
      ②对于B，令y=f（x）=log|x|，x∈R且x≠0，同理可证f（x）为偶函数，
      当x∈（1，2）时，y=f（x）=log|x|=logx，为增函数，故B满足题意；
      ③对于C，令y=f（x）=x
      ex-e-x
      2
      ，x∈R，f（-x）=-f（x），为奇函数，故可排除C；
      ④对于D，令y=f（x）=x      3，x∈R，f（-x）=-f（x），为奇函数，可排除D；
      故选B．
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      必修1人教A版单选题高中数学

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