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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及边界上运动并保持AP⊥BD1，在图中画出点P的运动轨迹．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点P在侧面BCC₁B₁及边界上运动并保持AP⊥BD₁，在图中画出点P的运动轨迹．

试题解答

见解析

解：先找到一个平面总是保持与BD₁垂直，
连接AC，AB₁，B₁C，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
有BD₁⊥面ACB₁，
又点P在侧面BCC₁B₁及其边界上运动，
根据平面的基本性质得：
点P的轨迹为面ACB₁与面BCC₁B₁的交线段CB₁．
故答案为线段CB₁．如图．

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