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  • 设α、β表示平面，l表示不在α内也不在β内的直线，给出下列命题：①若l⊥α，l∥β，则α⊥β；②若l∥β，α⊥β，则l⊥α；③若l⊥α，α⊥β，则l∥β．其中正确的命题是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      设α、β表示平面，l表示不在α内也不在β内的直线，给出下列命题：
      ①若l⊥α，l∥β，则α⊥β；
      ②若l∥β，α⊥β，则l⊥α；
      ③若l⊥α，α⊥β，则l∥β．
      其中正确的命题是（　　）

      试题解答

      A
      解：①，由l∥β，可以知道过l的平面与β相交，设交线为m，则l∥m，又l⊥α，所以m⊥α，m?β，故α⊥β，正确；
      ②???由l∥β，α⊥β，则l与α可以平行、相交垂直，故错误；
      ③，l⊥α，α⊥β，则l与β平行或在β内，而条件是l表示不在α内也不在β内的直线，故只有l∥β，正确．
      故选A．
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      必修2人教A版单选题高中数学

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