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年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

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如图所示，空间中有两个正方形ABCD和ADEF，设M、N分别是BD和AE的中点，那么以下四个命题中正确的个数是．①AD⊥MN，②MN∥面CDE，③MN∥CE，④MN、CE是异面直线．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

如图所示，空间中有两个正方形ABCD和ADEF，设M、N分别是BD和AE的中点，那么以下四个命题中正确的个数是．
①AD⊥MN，②MN∥面CDE，③MN∥CE，④MN、CE是异面直线．

试题解答

3

解：
对于①，由AD⊥DC，AD⊥DE，易证AD垂直于平面CDE，所以AD⊥CE，又MN是三角形ACE的中位线，
故NM∥CE，所以AD⊥MN，正确；因此③正确；
对于②MN是三角形ACE的中位线，故NM∥CE，从而可以得到MN∥面CDE，正确；
对于④，由③正确，故错误．
答案为 3．

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必修2 人教A版填空题高中数学

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