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已知二面角α-l-β为60°，动点P、Q分别在面α、β内，P到β的距离为，Q到α的距离为，则P、Q两点之间距离的最小值为（A．1B．2C．D．4试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知二面角α-l-β为60°，动点P、Q分别在面α、β内，P到β的距离为

，Q到α的距离为

，则P、Q两点之间距离的最小值为（

A．1
B．2
C．

D．4

试题解答

见解析

分别作QA⊥α于A，AC⊥l于C，PB⊥β于B，PD⊥l于D，连CQ，BD则∠ACQ=∠PBD=60°，在三角形APQ中将PQ表示出来，再研究其最值即可．

如图
分别作QA⊥α于A，AC⊥l于C，PB⊥β于B，PD⊥l于D，
连CQ，BD则∠ACQ=∠PDB=60°，

，
∴AC=PD=2
又∵

当且仅当AP=0，即点A与点P重合时取最小值．
故答案选C．

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必修2 人教A版解答题高中数学

平面与平面之间的位置关系相关试题

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